大家都知道MRI场强升高，图像信噪比SNR也会提高。但是SNR和B0到底是什么关系？B0变成两倍，SNR到底增加了多少倍？
本期讨论一个非常简单的话题，那就是：磁共振图形的信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）和磁场强度（场强大小，field strength）之间的关系。
为什么这个问题又值得讨论和突出呢？可能是由于最近几年超高场磁共振的发展、推广、研究及可能临床应用增多了。
关于MRI场强的问题，我早期公众号写了很多文章。那个时候临床使用的大部分是1.5T的MRI，有条件的教学医院和需要做科研的机构会采购3.0T的MRI。那个时候虽然也有7.0T的大孔径MRI大部分基于研究，而9.4T以及更高场的MRI基本上就是小孔径的动物研究用磁共振（Bruker）。
而最近几年，超高场强的MRI应用逐渐增多，国内5T、7T已经有很多装机用户了。国外还有9.4T，法国和德国联合的NeuroSpin 11.72T最近也是发表了文章[1]，后续还会做一些安全性及科研的人体研究。
图2：MRI系统场强逐渐升高，朝着UHF发展[2]
以往认为对于人体或者临床扫描，3.0T提供的信噪比（SNR）及图像质量就足够了。场强升高，肯定会提高信噪比，但是带来好处的同时也产生了很多挑战，包括：
随着最近软硬件技术及算法的提高以及对于人脑研究的需求，在介观尺度甚至微观尺度的探索需要提高场强。（当然临床诊断方面，3.0T已经能够满足绝大部分需求了）。
超高场强的MRI（简称UHF，ultra-high field）最大的优势当然是图像信噪比大大提高。有了足够高的SNR，可以做到更高的空间分辨率。
图3：同样的扫描参数，1.5T和3.0T的MRA比较
在MRI中和磁场强度B0直接相关的公式是质子的拉莫尔进动频率。
根据Lamor公式，质子在磁场中的进动频率f等于质子的旋磁比乘以静磁场场强大小。也就是：
γ是旋磁比（gyro-magnetic ratio），它的值大概是2.67×10^8 rad/（s.T）。其中，rad代表radians表示弧度，我们发现这个值是非常难记忆的，并且量级比较大，而且角频率大家也很少用。所以如果频率用线频率f表示，则旋磁比可以使用约化后的旋磁比写作γ’，对于氢质子，γ’=42.58MHz/T。
有了拉莫尔进动频率公式，就可以很容易地计算，对于7T的MRI，其氢质子的进动频率为：42.58MHz/T×7T≈298.06MHz，近似差不多300MHz。
而Denis Li Bihan他们的文章写到的法国的UHF，标题是500MHz，大家就可以计算对应的磁场强度是多少。B0=f÷γ’=500MHz÷42.58MHz/T≈11.74T。
和场强直接相关的公式是质子的进动频率，但是进动频率高了对我们图形没有太大帮助。当然在MRS中，进动频率和场强正相关，化学位移也和场强正相关，所以场强升高后，不同代谢物的频率差异拉大。
图4：场强越大，不同代谢物化学位移（频率）差异越大
我们希望的是场强升高带来图形质量的提高。这里就涉及到了场强和SNR的关系。
场强提高带来的直接收益是图形的SNR升高了，那么SNR和场强大小的关系是什么？
信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）是磁共振图像中最重要的一个评价指标，它的定义是系统接收到的有效信号振幅和背景噪声的比值，反映在图像中就是图像的信号强度与背景随机噪声强度之比。在磁共振信号采集的过程中，线圈得到的信号中既包括了真正的磁共振信号，也有系统的随机背景噪音。
SNR越高，则图像的质量越好，表现在图像上就是需要成像的组织越清晰；SNR越低，图像质量越差，反映在图像中就是背景噪音大，图像发虚、模糊、不清。为了得到满足诊断要求和临床使用的图片，一般要求图像必须达到某一些规定的信噪比大小。
SNR越高，那么可以在同样的图像质量情况下缩短扫描时间，比如减少信号平均次数；或者利用SNR高的特点进行高空间分辨率成像，也就是用信噪比换分辨率。
前文链接：MRI快速成像技术之硬件系统性能影响
早期认为，图形的信噪比SNR和MRI场强大小的关系至少是线性正相关的，也就是说SNR∝B0[3、4]。那么这个是怎么来的呢？
我们来慢慢捋一下，场强B0升高之后，根据玻尔兹曼分布，高低能级的氢质子数目增加了。spin-up和spin-down质子数量差异大概是正比于场强的B0。其次，B0升高之后，拉莫尔频率增加，偶极子磁矩增加，f∝B0。综合起来，由于B0升高，线圈采集的NMR信号是增加了很多，这个NMR信号S∝B0^2,也就是线圈采集的磁共振信号是正比于B0的平方。
信号是增加了，但是也要考虑噪声Noise。噪声和B0的关系经过推导，差不多成正比，也就是Noise∝B0。
所以，综合来看，Signal∝B0^2，而Noise∝B0。因此SNR∝（B0^2）÷B0→SNR∝B0
在很长一段时间里，有些书籍和教材认为的SNR和B0的关系就是正比关系。比如在讲3.0T的MRI图像SNR是1.5T的几倍的时候。由于场强变成了2倍，那么3.0T的图像信号比1.5T高4倍（2的平方），但是噪声也同样增加了2倍，这样一算3.0T图形的SNR是1.5T的两倍。
随着高场和超高场UHF MRI的应用，SNR和B0的关系是否是线性的，大家也有疑问。因此需要用精确的测量来验证或者完成。
先说结论，对于高场或者UHF磁共振，目前大家比较公认的SNR和B0的关系是下面这个。
也就是说SNR和B0不是单纯的线性关系，而是类似于指数关系。这个结论是来自于2016年的一篇文献[5]，该文献通过测量志愿者在不同场强下（3T、7T、9.4T）的SNR数值，拟合了SNR和场强的关系，得到的结论。
需要说明的是，为了结果准确，作者专门都在相同同一个系统的MRI扫描的，都是西门子的系统，分别是西门子的3T（Trio，文中作者专门说了，这款MRI实际场强是2.9T）、西门子的7T和9.4T。志愿者扫描的都是头颅，3T使用的是32通道头线圈（接收线圈），以体线圈为发射线圈；7T使用的也是类似32通道贴合接收线圈，射频发射采样鸟笼线圈；9.4T没有商品化的线圈，是研究者自己设计的31通道头线圈（接收）。
三个志愿者（其中两名男性）分别接受了3T、7T及9.4T的头颅扫描，采用同样的扫描参数。
图6所示为同一个志愿者在不同场强下扫描的图像，分析SNR。从图中可以发现，随着场强的增加，图像中心信号仿佛越来越低，这是超高场下，介电伪影的表现。
文中测量的三个志愿者在不同场强下扫描中不同区域的信噪比绝对值。
此外该研究还测量了不同场强下，组织的弛豫时间随着场强的变化。其中根据本研究的测量和回顾以往的文献，得出脑白质的T1值和场强的关系大概符合下面的公式：
图9：不同场强下的SNR分布图（上）不同场强比的相对SNR分布图（下）[5]
从这个SNR分布图，我们可以非常直观的发现：在场强相对不高的情况下，比如3.0T，整个头颅的SNR比较均匀；而随着场强升高，整个头颅的SNR分布是不均匀的，比如7T可以发现周围的SNR会高一点；而在9.4T这种现象更明显，可以发现头颅外周的SNR是非常高的，而图像中心的SNR很低。
这也提示大家，随着场强升高，图像的均匀性是一个非常大的挑战。所以在UHF中，多源射频及如何消除B1场不均匀是需要考虑的一个重要问题。
如图10所示，SNR随着场强呈指数升高，当假设SNR∝B0^1.65，此时拟合的指数曲线和测量值是最符合的。因此，文章得出结论SNR和B0的关系。
这个研究得到的结论还是被大多数专家所接受的，因为测量的绝对信噪比的值和B0进行关系比较。当然我们知道影响MRI图像信噪比的因素很多，该研究也讨论了很多，包括：序列参数本身、组织的弛豫时间特征、线圈的g-factor、B0场和B1场均匀性等等。由于扫描的志愿者相对比较少，数据代表性可能还不是太大。另一方面就是测量的是头颅的SNR，其他部位的SNR和B0是否也满足这个关系，还有待验证。
综合以上，我们知道图像的SNR和场强B0的关系差不多是指数关系。理论上同样条件下，3.0T的图像SNR是1.5T的2^1.65=3.13倍。7T的图像SNR是3T大约4倍。
但是需要注意的是，虽然SNR越高，代表图形信噪比越高，并不能说明图像质量仅仅由SNR决定。临床医生最关系的实际上是图像的对比度。
而场强升高以后，由于T1值延长及T2、T2*缩短，图像的对比度会明显下降，并且由于B1场均匀性下降，RF波长变短，带来的是图像对比度的牺牲。所以，同样的扫描参数，可能在1.5T或者3.0T上对比度不错，在超高场UHF中，对比度会相当差。
这是提示我们，在使用UHF MRI的时候，扫描参数可能和临床常用的1.5T或3.0T有很大的差异。
（此内容仅为医学影像专业人士提供学术技术交流和参考，不构成任何诊断或治疗建议。）
- Bihan DL, Schild T. Human brain MRI at 500MHz, scientific perspectives and technological challenge [J]. Supercond Sci Technol, 2017.
- Quettier L. Magnetic Resonance Imaging. 2020.
- Redpath TW. Signal-to-noise ratio in MRI [J]. Br J Radiol, 1998; 71 (847): 704-7.
- Collins CM, Smith MB. Signal-to-noise ratio and absorbed power as functions of main magnetic field strength, and definition of “90 degrees” RF pulse for the head in the birdcage coil [J]. Magn Reson Med, 2001; 45: 684–691.
- Pohmann R, Speck O, Scheffler K. Signal-to-noise ratio and MR tissue parameters in human brain imaging at 3, 7, and 9.4 tesla using current receive coil arrays [J]. Magn Reson Med, 2016; 75(2): 801-9.
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文章名称：《【懋式百科全书】MRI基础知识——SNR与场强的关系》
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